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Descrizione Autore: Erasmo Viola
Editore: Esculapio
Data di Pubblicazione: 2023
ISBN: 9788893853743
Pagine: 644

Questi due volumi scaturiscono dall'esperienza didattica maturata dallo scrivente nel corso di Dinamica delle Strutture che, a più riprese durante gli anni, ha tenuto per supplenza presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Bologna. Il titolo medesimo, Fondamenti di dinamica e vibrazione delle strutture, illumina il tema trattato e la prospettiva seguita nella scrittura di questo dittico di libri.
È una selezione e una rielaborazione di appunti e schemi che, come un seme depositato nel terreno del tempo e delle opere dell'uomo, sono germogliati, cresciuti e ramificati nell'arco temporale di due lustri. Al momento, strappandoli alla fragilità degli appunti, sono ormai pronti per essere affidati alla maggiore stabilità del libro.
Complessivamente, la materia è strutturata in 18 capitoli. Il primo volume è composto da 12 capitoli, il secondo da 6.
L'idea principale che percorre le pagine del libro, si propone di schematizzare una struttura reale attraverso un appropriato modello analitico. Applicando, poi, a quest'ultimo le leggi della Fisica, si intende ricavare il modello matematico del sistema oggetto di studio. A partire da questa triplice azione, retta dai verbi schematizzare, applicare e ricavare, scaturisce poi la risposta strutturale, che costituisce la sintesi di qualsiasi processo di progettazione e di verifica strutturale.
Il testo si apre con i lineamenti generali riguardanti la trattazione dell'analisi dinamica delle strutture, soggette a forze variabili nel tempo. Tale analisi consente la determinazione degli spostamenti dei punti della struttura, nonché il calcolo della deformazione e degli sforzi che la pervadono. Sono definiti l'oggetto, le finalità, le ipotesi ed i modelli della disciplina in narrativa. In altri termini, alle soglie di questo viaggio ideale all'interno dei temi della Dinamica delle Strutture, il cap. 1 vuole offrire uno sguardo globale, dall'alto, dell'itinerario sviluppato in due tappe consecutive.
Oltre ai richiami di cinematica e di dinamica del punto materiale e del corpo rigido, ed alle rappresentazioni sul piano complesso, nel cap. 2 l'attenzione viene concentrata sulla formulazione unitaria dei problemi.
Il percorso è segnato dalla presenza di argomenti su cui si fissa maggiormente l'attenzione e che, perciò, devono anche brillare nella lettura dei due Volumi.
Ecco innanzitutto l'oscillatore semplice, la cui trattazione, che si sviluppa sulla scia dei contenuti del cap. 2, occupa i successivi capp. 3 e 4 . L'oscillatore elementare consente di introdurre in modo semplice alcuni concetti fondamentali della dinamica delle vibrazioni, ma anche di descrivere il comportamento di particolari strutture, al fine di ricavare indicazioni orientative in vista delle applicazioni. Va osservato che, al modello matematico dell'oscillatore semplice, si riduce anche l'analisi dei sistemi a più gradi di libertà, nonché quella dei sistemi continui, qualora si impieghi il procedimento dell'analisi modale.
Questo primo argomento che entra in scena, fa anche da sfondo a tutti i restanti temi trattati.
I capp. 5-7 sono dedicati alla trattazione, nell'ordine, dello smorzamento, dei metodi dell'energia e dei sistemi generalizzati ad un grado di libertà. L'eccitazione periodica e l'analisi armonica sono i temi principali del cap. 8, mentre il cap. 9 è dedicato alle forzanti generiche ed ai carichi impulsivi.
I sistemi discreti, il cui modello matematico risulta espresso da equazioni differenziali ordinarie, dominano in tutto il primo volume. In particolare, negli ultimi tre capitoli con cui si chiude la prima parte del lavoro, l'attenzione si concentra sui sistemi a più gradi di libertà.
Nella seconda tappa di questo unico itinerario che si sta seguendo, scandita in sei percorsi, il protagonista principale è il sistema continuo. Quest'ultimo assume le sembianze di un elemento strutturale, ad esempio di trave, di fune, di membrana, di piastra oppure di telaio, di strato di terreno, di parete e così via. Il comportamento dinamico di tali sistemi è sempre descritto da equazioni differenziali alle derivate parziali poichè le variabili coinvolte nelle equazioni di equilibrio, di congruenza e di legame elastico, dipendono sia da variabili spaziali che da variabili temporali. Il volume secondo inizia con le vibrazioni longitudinali delle travi e prosegue con la trattazione unificata di differenti sistemi continui. Nei due capitoli successivi vengono analizzate le piccole oscillazioni trasversali delle travi, delle membrane e delle piastre, nell'intorno della configurazione di equilibrio stabile. Il principio di Hamilton attraversa idealmente i primi quattro capitoli del secondo volume e permette la deduzione dell'equazione fondamentale per i vari elementi strutturali esaminati (trave, fune, membrana, piastra). Le variabili e le equazioni dei suddetti modelli strutturali sono raccolte nello schema delle teorie fisiche denominato anche diagramma di Tonti, in onore dello studioso e scopritore che lo portò alla luce. Si giunge al Cap.5 dove viene trattata la Dinamica aleatoria. Qui i parametri dei modelli sono considerati incerti per cui la risposta dell'oscillatore ad esempio riveste carattere aleatorio. Opportuno spazio è dedicato alle nozioni di probabilità, di variabile aleatoria e di processo stocastico. Il tema centrale dell'ultimo capitolo del secondo volume riguarda l'identificazione dei parametri di un sistema. Il legame tra le variabili di ingresso e di uscita viene descritto seguendo le indicazioni della teoria dei Sistema, la quale coinvolge i modelli spaziale, modale e delle funzioni di trasferimento.

Indice

- Oggetto, finalità e modelli della dinamica delle strutture
- Richiami di formulazione unificata dei problemi
- Moto libero dell'oscillatore ad un grado di libertà
- Eccitazione armonica dei sistemi ad un grado di libertà
- Smorzamento dei sistemi ad un grado di libertà
- Cenni sui metodi dell'energia
- Sistema generalizzato ad un grado di libertà
- Eccitazione periodica ed analisi armonica
- Forzanti generiche e carichi impulsivi
- Sistemi a due gradi di libertà
- Sistemi a un grado di libertà
- Sistemi generalizzati a più gradi di libertà