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Teoria, Applicazioni, Esercizi e Complementi

• Meccanica della trave
• Meccanica dei solidi 3-D
• Cilindro di Saint-Venant
• Sistemi di travi e Prismi di Saint-Venant

Parte I. La Trave è un elemento strutturale presente in tutte le tipologie costruttive. Essa è nella realtà un corpo solido di forma tridimensionale. Tuttavia può essere vantaggiosamente schematizzata come un corpo di forma monodimensionale dotata di struttura, essendo quest’ultima costituita dalla fibra rigida.

Parte II. Il modello di Corpo continuo deformabile di forma tridimensionale priva di struttura è alla base sia della parte successiva del corso di Scienza delle Costruzioni, e cioè del “Cilindro di SAINT-VENANT”, sia di quei corsi di Costruzioni nei quali è coinvolta la cosiddetta “Resistenza dei Materiali”.

Parte III. In tutte le tipologie costruttive s’incontra un elemento strutturale la cui forma è caratterizzata dal prevalere di una dimensione in una direzione sulle altre due dimensioni nelle direzioni ortogonali alla prima. Quest’oggetto è spesso identificato nella Letteratura tecnica con il termine di “Trave”. Esso ha nella realtà una forma tridimensionale, cilindrica o prismatica, anche se la sua lunghezza nella direzione dell’asse è molto maggiore del diametro. L’aspetto cruciale dello studio dell’oggetto “Trave” risiede nella confluenza di due distinti modelli, tra i quali oscilla l’analisi del suo comportamento meccanico. Da una parte, il modello di Trave come Corpo di forma mono-dimensionale fornisce i campi delle azioni interne di contatto; dall’altra, il modello di Trave come Corpo di forma tridimensionale (cilindrica o prismatica) consente di determinare lo stato elastico, cioè i campi di sforzo, deformazione e spostamento. Il trait d’union tra i due modelli è costituito dal Principio di SAINT-VENANT, che permette di tradurre le azioni di contatto alle estremità della trave mono-dimensionale in condizioni al contorno sulle basi della trave tridimensionale, anche detta Cilindro (Prisma) di SAINT-VENANT.

Parte IV. Nell’ambito della Meccanica dei Solidi e delle Strutture, è stata sempre viva l’esigenza da parte degli studenti di acquisire quella “manualità” indispensabile per condurre a compimento con successo le prove d’esame, e da parte dei professionisti di impossessarsi degli strumenti indispensabili alla soluzione dei problemi “pratici”. Questa parte del testo vuole pertanto essere un contributo alla applicazione delle formulazioni teoriche sulle quali si fonda la Scienza delle Costruzioni.